Czy waga narciarza ma wpływ na jego prędkość?

[mig]

 Witam

Źle rozumujesz, na każdego gościa bedzie działała taka sama siła przyciągania ziemskiego. Która zależy tylko i wyłącznie od R2 ziemi.

 

 

 

Fajny przykład jak to samo zagadnienie rozpatrywane w warunkach laboratoryjnych (brak oporów pow.  i tarcia)  wygląda inaczej  inaczej niż w rzeczywistych.....

 

 

Metaal- tak dla porządku: wcale na każdego gościa nie będzie działać ta sama siła.... działa to samo przyspieszenie,  a to coś innego: F= m*a (a jest zależne od g i nachylenia 'stoku'). Siła przyciągania ziemskiego  (to po prostu cięzar) jest zależna od masy jak najbardziej.... 

 

A doświadczenie? Zrób ten cylinder z szorstkiego szkła i nachyl a wcale piórko i kulka nie spadną w tym samym czasie....... 

 

Pozdrawiam serdecznie

Mchał

[metaal]

Fajny przykład jak to samo zagadnienie rozpatrywane w warunkach laboratoryjnych (brak oporów pow.  i tarcia)  wygląda inaczej  inaczej niż w rzeczywistych.....

 

 

Metaal- tak dla porządku: wcale na każdego gościa nie będzie działać ta sama siła.... działa to samo przyspieszenie,  a to coś innego: F= m*a (a jest zależne od g i nachylenia 'stoku'). Siła przyciągania ziemskiego  (to po prostu cięzar) jest zależna od masy jak najbardziej.... 

 

A doświadczenie? Zrób ten cylinder z szorstkiego szkła i nachyl a wcale piórko i kulka nie spadną w tym samym czasie....... 

 

Pozdrawiam serdecznie

Mchał

Witam

A może żeby było weselej to kulkę posmaruje kropelką???? I co szybciej spadnie   A w którą stronę mam nachylić, bo jak nachylę w tą którą myślę to spadną z jednakową prędkością

Nigdzie nie napisałem że siła nie zależy od masy.

Napisz jaki jest wpływ siły na prędkość

Postrufka

[jacek-1210]

 

Ale wystarczy stanąć na moment na stoku i popatrzeć czy przy ruszeniu z miejsca szybciej prędkości nabierają dorosli czy dzieci, żeby dojść do wniosku, ze ciężsi osiągają większe prędkości na tym samym fragmencie stoku. 

 

Wypadałoby jeszcze wspomnieć o istotnej różnicy w długości nart dorosłego i dziecka. No i jak to się ma do wbijanej w głowę w podstawówce zasady "siła tarcia zależy jedynie od siły nacisku i rodzajów trących się powierzchni"

[wiespol]

Witam,

jeżeli pominiemy tarcie i opór powietrza to prędkość nie zależy od masy narciarza. Wynika to z prawa zachowania energii. Podstawowy wzór to : mgh=mv²/2 Jak widać w równaniu masy można skreślić, wtedy prędkość wyniesie v=pierwiastek z 2gh. To w przypadku spadku swobodnego, w przypadku zjazdu ze stoku czyli równi pochyłej zamiast g trzeba wstawić sin*g .

pozdrawiam

[mlodzio]

Zależnie od masy to ja nie doświadczyłem, podstawowym kryterium jest płeć, ale też nie jedynym, a masę dał bym do mianownika we wzorze na przyciąganie.

 

W Koperniku to spotkacie ciecia, bileterkę i przewodnika, w dodatku na służbie nie piją więc za język ich nie pociągniecie.

 

A na poważnie,

nie da się ukryć, że cieżcy narciarze szybciej nabierają prędkości i mogą osiągnąć większą prędkość.

Co na to fizyka?

Najistotniejsze są 3 siły, opór powietrza, składowa grawitacyjnej i tarcie.

Przyjrzyjmy sie po kolei wszystkim trzem.

 

Składowa grawitacyjna

Fg = mg * sin(a)

tu sprawa jest oczywista, cięższy ma większą składową grawitacyjną.

 

Tarcie

T = siła nacisku * wsp. tarcia = mg * cos(a) * k

czyli im cięższy tym większa siła tarcia (powierzchnia kontaktu nie ma tu nic do rzeczy, pod warunkiem, że jest ten sam współczynnik tarcia, co w przypadku ugniatanego śniegu nie musi byc prawdą).

 

Siła napędowa

Fn = Fg - T = mg * sin(a) - mg * cos(a) * k

 

Zakładamy ten sam współczynnik tarcia, a dla przykładu załóżmy również, że jeden narciarz jest 2 razy cięższy od drugiego. O ile większa jest siła napędowa tego cięższego od lżejszego?

Fn1 / Fn2 = 2mg(sin(a)-cos(a)k) / mg(sin(a)-cos(a)k) = 2

Wniosek - siła napędowa jest wprost proporcjonalna do masy (na tym samym stoku i przy tym samym współczynniku tarcia).

 

Zostają jeszcze opory powietrza, wynoszące

Fo = Cx * A * ro * v^2 / 2

Cx - wspólczynnik oporu - przyjmujemy taki sam, bo obaj potrafia zwinąć się np. w kulkę, choć temu otłuszczonemu będzie troche łatwiej.

ro - gestość powietrza - taka sama,

v - prędkość jest zmienna do momentu osiągnięcia maksymalnej, ale rozpatrzmy moment, w którym mają tą sama prędkość.

A - to powierzchnia czołowa, czyli powierzchnia przekroju w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku ruchu. I tu trzeba trochę dokładniej wyjaśnić, bo w kontekście oporów powietrza to będzie kluczowy parametr. Możemy od razu pominąć róznicę w gęstości tłuściocha i mięśniaka, niewiele się one róznią, zresztą możemy rozpatrywać dwóch mięśniaków lub dwóch tłuściochów, tyle że jeden 2 razy cięższy od drugiego. Ten cięższy ma 2 razy większą objętość, ale obaj potrafią przyjąć kształt kuli.

Czyli stosunek objętość

V1 / V2 = 2 / 1 = (4/3 pi R^3) / (4/3 pi r^3)

a z tego wynika, że

R^3 = 2 r^3

czyli

R = pierwiastek 3 st.( 2 r^3 ) = 1,26 r

 

Tak więc stosunek powierzchni czołowych wyniesie

A1/A2 = (pi R^2) / (pi r^2) = (1,26 r)^2 / r^2 =  1,59

Czyli pomimo, że masa jest o 100% większa, powierzchnia czołowa jest o 59% większa. W przypadku kształtu narciarza złożonego na jajo, a nie w kulę wyjdzie jeszcze mniej.

 

Przy tej samej prędkości stosunek oporów powietrza wyniesie tyle samo co stosunek powierzchni czołowych, bo reszta sie skróci.

 

Tak więc 2 razy cięższy narciarz dysponuje 2 razy większą siłą napędową, a na starcie prędkość i opory powietrza wynoszą zero. Początkowo obaj mają jednakowe przyspieszenie, bo a=Fn/m.

W miarę nabierania prędkości rosną opory powietrza, u wiekszego narciarza szybciej, ale nie 2 razy szybciej. W konsekwencji już po chwili ma on większe przyspieszenie. Przyspieszenie cały czas się zmniejsza u obu, aż do momentu kiedy osiągną V max i przyspieszenie spadnie do zera, a inaczej mówiąc siła oporu powietrza zrównoważy siłę napędową. Tyle, że u lżejszego nastapi to przy mniejszej prędkości. Na szczęście siła oporu rosnie z kwadratem prędkości, więc tan cięższy tak dużo szybciej nie pojedzie. Można z tych wzorów wyprowadzić, że stosunek prędkości maksymalnych wyniesie

 

v1/v2 = pierwiastek kw.(2*A2/A1) = pierw. kw( 2 * 1/1,59) = 1,12

 

Czyli gdyby mieli kształt kuli, współczynniki tarcia i oporu powietrza były by takie same, to ten 2 razy cieższy pojedzie o 12% szybciej.

W rzeczywistości kulami nie są i powierzchnia czołowa, w miarę wzrostu masy, rośnie wolniej niz dla kuli. Nieco inne mogą być również współczynniki tarcia i oporu powietrza, ale trudno wyrokować na czyją korzyść. Jednak decydujące znaczenie ma wolniejszy wzrost powierzchni czołowej od masy, dlatego te róznice prędkości maksymalnych mogą być (a wręcz muszą być) większe niż policzyłem w przykładzie.

 

Jakby ktoś chciał flaszkę wysłać to proszę nie mailem ani smsem, żadna z nich pociecha.

 

Szymon - dzięki, mnie nie chciało się tak dokładnie sprawdzać występujących zależności (pisałem z głowy czyli z niczego  ), flaszki nie wykluczam   .

Metal - dzięki za być może nieświadome wywołanie tak wielce edukującej dyskusji.

Zatem który narciarz, cięższy czy lżejszy, w praktyce szybciej będzie na dole ? - na dole szybciej będzie ten lepszy.

[mig]

Witam

1. A może żeby było weselej to kulkę posmaruje kropelką???? I co szybciej spadnie   A w którą stronę mam nachylić, bo jak nachylę w tą którą myślę to spadną z jednakową prędkością

2. Nigdzie nie napisałem że siła nie zależy od masy.

3. Napisz jaki jest wpływ siły na prędkość

Postrufka

1. Przechyl w dowolną stronę.... efekt bedzie ten sam 

2. Tu napisałeś: >>>Źle rozumujesz, na każdego gościa bedzie działała taka sama siła przyciągania ziemskiego. Która zależy tylko i wyłącznie od R2 ziemi.

3. v= a* t = F/m *t  (vo=0 i brak oporów )  - zauwaz ze dla braku oporów F/m jest takie samo dla piórka i kulki..... Ale jak tylko pojawią sie opory to F bedzie juz zalezne od masy, powierzchni, kształtu,  itd...wielu innych zmiennych

 

 

To kiedy sie spotykamy- każdy z flaszką koniecznie.... . Może najblizszy tydzień w Wiśłe? Możemy sprawdzić teorię w praktyce (swobodny zjazd- z braku nart na rowerze)

 

Pozdrawiam serdecznie

michał

[mig]

zdublowane

[Szymon]

Zapomniałem o energii,

w kontekście rozpędzania nic nam ona nie pomoże, ale są momenty, kiedy nachylenie stoku sie zmniejsza i wtedy prędkość jest wytracana.

I tu niestety przy założeniu jednakowych prędkości przy wjeżdzie na wypłaszczenie, ten 2 razy cięższy ma dwa razy większą energię kinetyczną, a jej utrata nie następuje 2 razy szybciej tylko trochę mniej niż 2 (też ze względu na nieproporcjonalny do masy opór powietrza). Tak więc cięższy wolniej traci prędkość na wypłaszczeniach i szybciej jej nabiera na wystromieniach.

 

Aczkolwiek umiejętność dobrego ułożenia ciała i zmniejszenia współczynnika Cx będzie miała duży wpływ na rezultat.

 

A żeby rozstrzygnąć tą kwestię nie wdając się we wzory, wystarczy spojrzeć z jaką prędkością spadają duże i małe krople wody.

Gęstość ta sama, kształty zbliżone, przyciąganie ziemskie to samo, a opory powietrza nie proporcjonalne do masy.

[metaal]

Szymon - dzięki, mnie nie chciało się tak dokładnie sprawdzać występujących zależności (pisałem z głowy czyli z niczego  ), flaszki nie wykluczam   .

Metal - dzięki za być może nieświadome wywołanie tak wielce edukującej dyskusji.

Zatem który narciarz, cięższy czy lżejszy, w praktyce szybciej będzie na dole ? - na dole szybciej będzie ten lepszy.

Witam

Świadomie, świadomie. Żebyś zobaczył jak się takie dyskusje odbywają na żywo.            a kończy się tak       przynajmniej w naszym narciarskim gronie.

Postrufka

Co do wyjazdu to zbieram chętnych.

[metaal]

1. Przechyl w dowolną stronę.... efekt bedzie ten sam 

2. Tu napisałeś: >>>Źle rozumujesz, na każdego gościa bedzie działała taka sama siła przyciągania ziemskiego. Która zależy tylko i wyłącznie od R2 ziemi.

3. v= a* t = F/m *t  (vo=0 i brak oporów )  - zauwaz ze dla braku oporów F/m jest takie samo dla piórka i kulki..... Ale jak tylko pojawią sie opory to F bedzie juz zalezne od masy, powierzchni, kształtu,  itd...wielu innych zmiennych

 

 

To kiedy sie spotykamy- każdy z flaszką koniecznie.... . Może najblizszy tydzień w Wiśłe? Możemy sprawdzić teorię w praktyce (swobodny zjazd- z braku nart na rowerze)

 

Pozdrawiam serdecznie

michał

Witam

Migu12345 

ad1. Tu się nie zgodzę. Nie trzeba próżni by to udowodnić. No i oczywiście był to żart tak samo jak z klejem (abstrachujemy od układu odniesienia)

ad2. Nie wiem, sam zgłupiałem i nie wiem jak to napisać.

ad3. prawda tak będzie i też tak uważam.

 

reszta

"Chciała by dusza do raju ale grzechy nie dają" 

Postrufka

[metaal]

Przykład z praktyki...

 

Dwa lata temu na Pitztalu robiliśmy sobie GPS-em pomiar prędkości na różnych nartach...

 

narty.png

 

...i który narciarz osiągnął największą prędkość

 

najlżejszy   i to znacznie, ważył mniej niż połowę od najcięższego...

 

...a na jakich nartach ?

Witam

Przypomniałeś mi jak na PZjU3 śmigaliśmy na pomiarze czasu. Kilku chłopa SL GS almountain start z dużym odbiciem. Próbowoliśmy zrobić jak najlepszy wynik. A koleżanka może nie o połowę, ala znacznie lżejsza; bez odbicia. Pojechała i zrobiła lepszy wynik niż najcięższy z nas. Na jakich nartach? Grizli

Postrufka

[Mitek]

Cześc
Młodzio Wam napisał ale jednak dyskusja trwa. Njaszyszy będzie najlepszy i tyle ( na naszym amatorskim poziomie).
Kacper chętnie się pościga. Kto chętny?
Pozdro

[mig]

 

...a na jakich nartach ?

 

posmarowanych?

[metaal]

Cześc
Młodzio Wam napisał ale jednak dyskusja trwa. Njaszyszy będzie najlepszy i tyle ( na naszym amatorskim poziomie).
Kacper chętnie się pościga. Kto chętny?
Pozdro

Witam

Jak tylko bedą warunki zapraszamy do Kazimierza. Może stok i płaski ale nie oto chodzi. Mamy pomiar czasu to sprawdzimy. Bez ścigania, a później się pościgamy.

Postrufka

[metaal]

posmarowanych?

I wypolerowanych i krawędzie wypolerowane diamentem  2200 (jest taki?) i koniecznie z rockerem

[Dager]

       

Musisz przyznać Metaal że na tych pogadankach w narciarskim gronie tak jasnego obrazu sytuacji nikt Ci nie przedstawił.

 

      przynajmniej w naszym narciarskim gronie.

I tutaj też zapanowała sielanka.

A mnie cieszy że ktoś to "naukowo" udowodnił że ja na wypłaszczeniu tracę prędkość szybciej niż Wy- drodzy koledzy narciarze

[mig]

I wypolerowanych i krawędzie wypolerowane diamentem  2200 (jest taki?) i koniecznie z rockerem

 

jak sama nazwa wskazuje - jest to wtedy speedrocker

[Dager]

Jacek zapisz do grupy 8 osób ( 4 dzieci, 4 dorosłych).
Spotykamy się pod Centrum , ponieważ nam nie opłaca się jazda przez Lublin

[Mitek]

Cześć
Poważnie. Z czysto fizycznego punktu widzenia ale narciarz to nie spadające po równi pochyłej ciało o doskonałym kształcie. Myslę, że na szybkość narciarza mają większy wpływ inne czynniki:
- umiejętności
- psychika
- stan sprzętu i jego rodzaj
- ubiór
Zakładając, że stok i warunki sa takie same.
Co do pamiarów to juz nieraz pisałem, że mierzyliśmy swego czasu prędkości (jeden stok, ten sam dzień, poszczególne pomiary oddzielał czas jazdy wyciągiem - powiedzmy 10 minut). Mierzylismy przy pomocy telefonu satelitarnego z jakimś pancernym GPS. Róznice w pomiarach były od około 80 km/h do 168 km/h - ten pomiar nas najbardziej ubawił.
Realnie osiągnięcie 100km/h to jest już naprawdę spory wyczyn nawet zakładając, że jest to pomiar chwilowy. Mnie sie to zdarzyło raz w zyciu (stok z pomiarem, narty zjazdowe).
Pozdrowienia

[mig]

Obecne gps (nawet te w tel) to już znacznie lepsza klasa pomiaru niz sprzed 10 lat, jednak dalej podawana przez nie dokładnośc pomiaru (np. 5 m) to dokładnośc z okreslonym prawdopodobienstwem a nie absolutna. Odskoki są na porządku dziennym (nawet znaczne, wystarczy popatrzec na log),  tym bardziej ze jazda na nartach nie jest z natury rzeczy ruchem ustalonym co do predkości i kierunku i przyjmowanie wskazania predkości maksymalnej  takiego urządzenia jako realnie osiągniętej, jest założenie błednym. Może sie zgadzac ale przeważnie nie musi.

Bardziej wiarygodne są fotobramki, czesto ustawiane na ogolnie dostepnych stokach, choc tez nie za bardzo.... Wystarczy zamiast zachować np. 5m odl miedzy fotocelami to ustawi sie je na 4,60 m i juz ego i samozadowolenie narciarzy wzrasta, przekładając sie na zadowolenie z całego osrodka....

[polm]

Bardziej wiarygodne są fotobramki, czesto ustawiane na ogolnie dostepnych stokach, choc tez nie za bardzo.... Wystarczy zamiast zachować np. 5m odl miedzy fotocelami to ustawi sie je na 4,60 m i juz ego i samozadowolenie narciarzy wzrasta, przekładając sie na zadowolenie z całego osrodka....

Taki pomiar widziałem w Zell am Ziller. Sam nie próbowałem, ale widziałem przejazdy i wyniki powyżej 60km/h... Rekordy ponad 90km/h. Dla mnie to były prędkości w okolicach 40km/h. Ten stoczek pomiarowy to taki pagórek i nie wiem jak tam można mieć 60 km/h. Coś z tymi pomiarami chyba było tak jak piszesz.

Wyniki są na skiline np. tu

http://www.skiline.c...date/2013.03.08

[mig]

Moje podejrzenia wzbudził moj osobisty wynik 108 km/h w Livigno-Motolino, powyżej knajpy Planon,

Stromy najazd ok 150 -200m, dodatkowo robiliśmy start lotny powyżej bramki startowej. ja na slalomkach sc dł 170... .Przyznam że predkośc robiła wrazenie mało sie rozwaliłem o bandę na końcu trasy ale > 100 -  w zyciu..... 

[Wujot]

Zależnie od masy to ja nie doświadczyłem, podstawowym kryterium jest płeć, ale też nie jedynym, a masę dał bym do mianownika we wzorze na przyciąganie.

 

W Koperniku to spotkacie ciecia, bileterkę i przewodnika, w dodatku na służbie nie piją więc za język ich nie pociągniecie.

 

A na poważnie,

nie da się ukryć, że cieżcy narciarze szybciej nabierają prędkości i mogą osiągnąć większą prędkość.

Co na to fizyka?

Najistotniejsze są 3 siły, opór powietrza, składowa grawitacyjnej i tarcie.

Przyjrzyjmy sie po kolei wszystkim trzem.

 

Składowa grawitacyjna

Fg = mg * sin(a)

tu sprawa jest oczywista, cięższy ma większą składową grawitacyjną.

 

Tarcie

T = siła nacisku * wsp. tarcia = mg * cos(a) * k

czyli im cięższy tym większa siła tarcia (powierzchnia kontaktu nie ma tu nic do rzeczy, pod warunkiem, że jest ten sam współczynnik tarcia, co w przypadku ugniatanego śniegu nie musi byc prawdą).

 

Siła napędowa

Fn = Fg - T = mg * sin(a) - mg * cos(a) * k

 

Zakładamy ten sam współczynnik tarcia, a dla przykładu załóżmy również, że jeden narciarz jest 2 razy cięższy od drugiego. O ile większa jest siła napędowa tego cięższego od lżejszego?

Fn1 / Fn2 = 2mg(sin(a)-cos(a)k) / mg(sin(a)-cos(a)k) = 2

Wniosek - siła napędowa jest wprost proporcjonalna do masy (na tym samym stoku i przy tym samym współczynniku tarcia).

 

Zostają jeszcze opory powietrza, wynoszące

Fo = Cx * A * ro * v^2 / 2

Cx - wspólczynnik oporu - przyjmujemy taki sam, bo obaj potrafia zwinąć się np. w kulkę, choć temu otłuszczonemu będzie troche łatwiej.

ro - gestość powietrza - taka sama,

v - prędkość jest zmienna do momentu osiągnięcia maksymalnej, ale rozpatrzmy moment, w którym mają tą sama prędkość.

A - to powierzchnia czołowa, czyli powierzchnia przekroju w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku ruchu. I tu trzeba trochę dokładniej wyjaśnić, bo w kontekście oporów powietrza to będzie kluczowy parametr. Możemy od razu pominąć róznicę w gęstości tłuściocha i mięśniaka, niewiele się one róznią, zresztą możemy rozpatrywać dwóch mięśniaków lub dwóch tłuściochów, tyle że jeden 2 razy cięższy od drugiego. Ten cięższy ma 2 razy większą objętość, ale obaj potrafią przyjąć kształt kuli.

Czyli stosunek objętość

V1 / V2 = 2 / 1 = (4/3 pi R^3) / (4/3 pi r^3)

a z tego wynika, że

R^3 = 2 r^3

czyli

R = pierwiastek 3 st.( 2 r^3 ) = 1,26 r

 

Tak więc stosunek powierzchni czołowych wyniesie

A1/A2 = (pi R^2) / (pi r^2) = (1,26 r)^2 / r^2 =  1,59

Czyli pomimo, że masa jest o 100% większa, powierzchnia czołowa jest o 59% większa. W przypadku kształtu narciarza złożonego na jajo, a nie w kulę wyjdzie jeszcze mniej.

 

Przy tej samej prędkości stosunek oporów powietrza wyniesie tyle samo co stosunek powierzchni czołowych, bo reszta sie skróci.

 

Tak więc 2 razy cięższy narciarz dysponuje 2 razy większą siłą napędową, a na starcie prędkość i opory powietrza wynoszą zero. Początkowo obaj mają jednakowe przyspieszenie, bo a=Fn/m.

W miarę nabierania prędkości rosną opory powietrza, u wiekszego narciarza szybciej, ale nie 2 razy szybciej. W konsekwencji już po chwili ma on większe przyspieszenie. Przyspieszenie cały czas się zmniejsza u obu, aż do momentu kiedy osiągną V max i przyspieszenie spadnie do zera, a inaczej mówiąc siła oporu powietrza zrównoważy siłę napędową. Tyle, że u lżejszego nastapi to przy mniejszej prędkości. Na szczęście siła oporu rosnie z kwadratem prędkości, więc tan cięższy tak dużo szybciej nie pojedzie. Można z tych wzorów wyprowadzić, że stosunek prędkości maksymalnych wyniesie

 

v1/v2 = pierwiastek kw.(2*A2/A1) = pierw. kw( 2 * 1/1,59) = 1,12

 

Czyli gdyby mieli kształt kuli, współczynniki tarcia i oporu powietrza były by takie same, to ten 2 razy cieższy pojedzie o 12% szybciej.

W rzeczywistości kulami nie są i powierzchnia czołowa, w miarę wzrostu masy, rośnie wolniej niz dla kuli. Nieco inne mogą być również współczynniki tarcia i oporu powietrza, ale trudno wyrokować na czyją korzyść. Jednak decydujące znaczenie ma wolniejszy wzrost powierzchni czołowej od masy, dlatego te róznice prędkości maksymalnych mogą być (a wręcz muszą być) większe niż policzyłem w przykładzie.

 

Jakby ktoś chciał flaszkę wysłać to proszę nie mailem ani smsem, żadna z nich pociecha.

Flaszka Ci się nie należy bo rozumowanie jest błędne.

 

Błąd najkrócej jest tutaj - dwa razy większa siła napędzająca 2 x cięższego narciarza nadaje mu tę samą prędkość (a nie 2 x większą) bo napędza 2 x większą masę. Aby nie komplikować przypomnę proces zamiany energii potencjalnej w kinetyczną (w polu grawitacyjnym gdzie masa spadającego ciała jest nieznaczna w porównaniu do masy ziemi) . Rozpatrywana sytuacja jest modelowym przykładem takiej zamiany

 

mgh = mv2/2 

 

prędkość  v jest więc pierwiastkiem z iloczynu 2gh. Prędkość nie zależy więc od masy. Przy braku oporów rosłaby stale (wg funkcji potęgowej - do momentu wystąpienia efektów relatywistycznych). 

 

Teraz opory

 

- tarcie ślizgowe zależy od nacisku (składowej prostopadłej do powierzchni styku) i współczynnika tarcia kinematycznego. Uwaga nie zależy od prędkości ani wielkości  powierzchni. Czyli cięższy narciarz ma większe opory tarcia. jednak to tarcie jest mało istotne ponieważ już przy niewielkim spadku zostaje pokonane i narciarz przyspiesza a w miarę zwiększania nachylenia stoku tarcie maleje. Tarcie ślizgowe możemy pominąć choć należy tu zauważyć, że działa na niekorzyść cięższego i to, że samo tarcie ślizgowe nie ograniczy przyrostu prędkości. można też zauważyć, że dobrze posmarowane narty dadzą większy handicap na płaskim stoku.

 

- ponieważ narciarz po pewnym czasie osiąga jednak stałą prędkość to jest to moment gdy układ sił znajdzie się w równowadze. W praktyce opór powietrza równoważy całą składową napędzającą narciarza. a ponieważ opór zależy przede wszystkim od powierzchni czołowej to narciarz mniejszy będzie miał przewagę.

 

Wniosek - przewagę ma narciarz o mniejszej powierzchni czołowej (a też lepiej ubrany -  w dopasowane ciuchy a nie np gacie snowboardowe). Co doskonale zgadza się z odczuciami. Ja sam jak przeszedłem na obcisłe spodnie i kurtkę to bardzo przyspieszyłem.

 

Pozdro

Wiesiek

 

ten post szczególnie dedykuję metaalowi, wcale nie za "zadanie" tego problemu ale za pozytywne podejście do SF 

[polm]

Ale przecież nie napisał, że prędkość jest większa tylko siła napędowa.

A jak się komuś chce poczytać jeszcze to tutaj jest szerzej

http://www.real-worl...-of-skiing.html

http://www.math.utah...aq/physics.html

 

Btw.

Waga narciarza ma na pewno wpływ na pęd i w związku z tym na kuku jakie sobie zrobi gdy walnie w przeszkodę.

[piotrek96]

Wniosek - siła napędowa jest wprost proporcjonalna do masy (na tym samym stoku i przy tym samym współczynniku tarcia).

Według mnie post Szymona zawiera rzetelne podejście do tematu i wyprowadzenie wszystkiego ze wzorów. Siła napędowa jest wprost proporcjonalna do masy, więc przyspieszenia są stałe.

 

Myśle, że należy uwzględnić siłe tarcia, szczególnie dla niezbyt stromych stoków!

Dla nachylenia stoku a = 20 st. otrzymujemy Fn/T = m g sin a / m g cos a mi (współczynnik tarcia)

mi = w przybliżeniu 0,05 (to może podlegać dyskusji!)

Fn- siła napędowa

t- tarcie

Fn/T=3,63

Dla ruchu jednostajnego tarcie to aż połowa siły oporu.

Powyżej przyjąłem założenie, że siła tarcia jest wprost proporcjonalna do nacisku, aby pokazać ważny udział siły tarcia.

http://www.swixsport.../babc49f803.pdf

Ta publikacja, którą już na SF cytowałem, na str. 4 zawiera wykres zależności współczynnika tarcia od grubości warstwy wody pomiędzy nartą a śniegiem.

Gdyby tarcie było wprost proporcjonalne do nacisku, to przyspieszenia byłyby równe; jednak dla tej warstewki wody tak nie jest.

Rozważmy sytuację, w której lżejsza osoba wytwarza odpowiednią warstwę wody. Wtedy cięższa osoba będzie tworzyła grubszą warstewkę, będzie miała wyższy współczynnik tarcia, mniejsze przyspieszenie i szczupła osoba wygra - tak w przybliżeniu. Może być tak, że chuda osoba wytworzy za małą warstewkę, która ją bedzie hamowała. Tu jeszcze jeden link.

http://www.klubnarci...ntent&Itemid=19

• Cytuj